Question

甲乙丙三個(gè)互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，乙輪轉(zhuǎn)8圈；若乙輪轉(zhuǎn)4圈時(shí)，丙輪轉(zhuǎn)7圈．問：這三個(gè)齒輪的齒數(shù)最少有幾個(gè)？

Answer 1

若A甲輪轉(zhuǎn)5圈，乙輪轉(zhuǎn)8圈；乙輪轉(zhuǎn)4圈時(shí)，丙輪轉(zhuǎn)7圈，即乙輪轉(zhuǎn)8圈，丙輪轉(zhuǎn)14圈；
8=2×2×2，14=2×7，
所以5、8、14三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積：2×2×2×5×7=280，
即三個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是280，
甲為：280÷5=56（齒）；
乙：280÷8=35（齒）；
丙：280÷14=20（齒）；
答：甲最少有56個(gè)齒，乙最少有35個(gè)齒，丙最少有20個(gè)齒．