Question

某學生乘船由甲地順流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有用3小時．若水流速度為2千米/時，船在靜水中的速度為8千米/時，已知甲、丙兩地間的距離為10千米，求甲、乙兩地間的距離．

Answer 1

分析：流速度為2千米/時，船在靜水中的速度為8千米/時，則逆水速度為每小時8-2=6千米，順水速度為每小時8+2=10千米．從甲到乙是順水，從乙到丙是逆水．已知甲、丙兩地間的距離為10千米，
如丙在甲的上游：由此可設甲乙兩地之間相距x千米則乙丙兩地相距x+10千米，由此可得方程：

x

10

+

x+10

6

=3．
如丙在甲的下游可得方程：

x

10

+

x-10

6

=3．

解答：解：逆水速度為每小時8-2=6千米，順水速度為每小時8+2=10千米．
如丙在甲的上游：設甲乙兩地相距x千米，則乙丙兩地相距x+10千米，由此可得方程：

x

10

+

x+10

6

=3．
 

x

10

+

x

6

+

5

3

=3，
     

8

30

x=

4

3

，
         x=5．
答：甲乙兩地相距5千米．
如丙在甲的下游：設甲乙兩地相距x千米，可得方程：

x

10

+

x-10

6

=3．
 

x

10

+

x

6

-

5

3

=3，
     

4

15

x=

14

3

，
         x=17.5．
答：甲乙兩地相距17.5千米．

點評：根據(jù)逆水速度=靜水速度-水流速度，順水速度=靜水速度+水流速度求出船在逆水和順水中的速度是完成本題的關(guān)鍵．