Question

如圖所示，在左上角（第一行第一列）的位置上畫上第1個(gè)點(diǎn)，然后按箭頭方向依次畫上第2，3，4，…個(gè)點(diǎn)．那么，第1999個(gè)點(diǎn)在第________行第________幾列．

Answer 1

27    45
分析：正長形網(wǎng)格內(nèi)的所有格點(diǎn)數(shù)之和必是平方數(shù)，如2×2方格網(wǎng)中共有格點(diǎn)3²=9（個(gè)），第9個(gè)點(diǎn)在第一行第三列；3×3方格網(wǎng)中共有格點(diǎn)4²=16（個(gè)）第16個(gè)點(diǎn)在第四行第一列；4×4方格網(wǎng)中共有格點(diǎn)5²=25（個(gè)），第25個(gè)點(diǎn)在第一行第五列；奇數(shù)的平方在第一行第奇數(shù)列，最后一列的點(diǎn)數(shù)從下向上數(shù)；偶數(shù)的平方則在第偶數(shù)行第一列，最后一行的點(diǎn)數(shù)從后向前數(shù)．
解答：因?yàn)?999=44²+63=45²-26，所以第1999個(gè)點(diǎn)必在第45行或第45列上．因?yàn)榈?5²點(diǎn)在第1行第45列上，而1999=45²-26，從第1行倒退26行，1+26=27，所以第1999個(gè)點(diǎn)在第27行第45列上．
故答案為：27，45．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)表中的規(guī)律．