Question

一位采購員買了72只同樣的水桶，不慎將發(fā)票丟失，只記得付款中有個67元9角，但幾百和幾分記不清了，請你幫他算一算買水桶用了多少錢？

Answer 1

考點：整除的性質及應用

專題：整除性問題

分析：首先把這個總價擴大100倍，則單價也擴大了100倍變成整數(shù)，因為72=8×9，則□679□能被8和9整除；8的倍數(shù)則最后三位是8的倍數(shù)；9的倍數(shù)則各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)；這兩個同時成立，這個數(shù)就能被8和9整除；據(jù)此解答即可．

解答： 解：因為72=8×9，
所以□679□能被8和9整除，
因此它是一個偶數(shù)，而且它的各位數(shù)字只和是9的倍數(shù)；
由于6+7+9=22，所以再加上5或者14就可以是9的倍數(shù)；
然后考慮偶數(shù)：所以肯定是：（5、0），（3、2），（1、4），（8、6），（6、8）．
能被8整除的數(shù)的后三位是8的倍數(shù)，經(jīng)過試除可知：
36792÷72=511；
即可得：367.92÷72=5.11；
答：買水桶一共用了367.92元．

點評：此題主要考查了整除的性質的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握是8、9的倍數(shù)的特征．