Question

有一個(gè)高24厘米，底面半徑為10厘米的圓柱形容器，里面裝了一半水，現(xiàn)有一根長(zhǎng)30厘米，底面半徑為2厘米的圓柱體木棒．將木棒豎直放入容器中，使棒的底面與容器的底面接觸，這時(shí)水面升高了多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：放入圓柱體木棒前后的水的體積不變，根據(jù)原來(lái)水深24÷2=12厘米，可以先求得水的體積，那么放入圓柱體木棒后，容器的底面積變小了，由此可以求得此時(shí)水的深度，進(jìn)一步即可求解．

解答： 解：[3.14×10²×（24÷2）]÷（3.14×10²-3.14×2²）
=（3.14×1200）÷（3.14×96）
=1200÷96
=12.5（厘米）
12.5-24÷2
=12.5-12
=0.5（厘米）．
答：這時(shí)水面升高了0.5厘米．

點(diǎn)評(píng)：抓住前后水的體積不變，原來(lái)底面積減少了圓柱體木棒的底面積部分，利用圓柱的體積公式即可求得底面積減少后的水深，由此即可解決問(wèn)題．