Question

把一個(gè)棱長(zhǎng)4cm的正方體每個(gè)面涂上紅色后，再分切成若干個(gè)1cm³的小正方體（如圖所示），這些小正方體中一個(gè)面都沒有涂色的有幾塊？一個(gè)面涂色的有幾塊？?jī)蓚�(gè)面涂色的有幾塊？三個(gè)面涂色的有幾塊？

Answer 1

考點(diǎn)：染色問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先根據(jù)圖示，大正方體的每個(gè)面上有一個(gè)面涂色的小正方體4塊，一共有4×6=24（塊）；兩個(gè)面涂色的只能在除了頂點(diǎn)外的棱上，每個(gè)棱上有2塊，一共有：2×12=24（塊）；三面涂色的小正方體只能在頂點(diǎn)處，一共有8塊；然后用小正方體的總量減去一個(gè)面、兩個(gè)面、三個(gè)面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)，求出一個(gè)面都沒有涂色的有多少塊即可．

解答： 解：因?yàn)榇笳�方體的每個(gè)面上有一個(gè)面涂色的小正方體4塊，
所以一個(gè)面涂色的小正方體一共有：4×6=24（塊）；

因?yàn)閮蓚�(gè)面涂色的只能在除了頂點(diǎn)外的棱上，每個(gè)棱上有2塊，
所以兩個(gè)面涂色的小正方體一共有：2×12=24（塊）；

因?yàn)槿�面涂色的小正方體只能在頂點(diǎn)處，
所以三個(gè)面涂色的小正方體一共有8塊；

一個(gè)面都沒有涂色的有：
4×4×4-（24+24+8）
=64-56
=8（塊）
答：這些小正方體中一個(gè)面都沒有涂色的有8塊，一個(gè)面涂色的有24塊，兩個(gè)面涂色的有24塊，三個(gè)面涂色的有8塊．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了染色問(wèn)題，考查了分析推理能力，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：大正方體的每個(gè)面上有一個(gè)面涂色的小正方體4塊，以及兩個(gè)面涂色的只能在除了頂點(diǎn)外的棱上．