Question

（2013?福田區(qū)模擬）挖一條水渠，如果每天挖2

2

5

米，5天挖了全長的20%，
解決問題
（1）2

2

5

×

5

，數(shù)量關系為

工作效率×工作時間=工作量

；
（2）2

2

5

÷

（20%÷5）

，數(shù)量關系為

全長=每天挖的長度÷每天挖的百分數(shù)

；
（3）

（2

2

5

×5）

÷20%，數(shù)量關系式為

全長=已挖的長度÷已挖的百分數(shù)

；
（4）（2

2

5

×5）：20%=X：80%，其中X表示

沒有挖的長度

，這題的數(shù)量關系是

已挖的長度：已挖的百分數(shù)=未挖的長度：未挖的百分數(shù)

；
（5）20%：（2

2

5

×5）=80%：X，其中X表示

未挖的長度

，這題的數(shù)量關系是

已挖的百分數(shù)：已挖的長度=未挖的百分數(shù)：未挖的長度

；
（6）設總長為X，那么20%X=

已挖的長度

；
（7）2

2

5

×（5÷20%-5）是求

未挖的長度是多少米

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：工作效率×工作時間=工作量，可以用每天挖的長度乘上5天，求出已挖的工作量是多少；
（2）把總長度看成單位“1”，用每天挖的長度除以每天挖的占總長度的百分數(shù)，就可以求出總長度；
（3）把總長度看成單位“1”，用已挖的長度除以已挖的百分數(shù)就是全長；
（4）（2

2

5

×5）：20%=X：80%中，2

2

5

×5表示已挖的長度，20%表示已挖的長度占總長度的百分數(shù)，80%表示未挖的長度占總長度的百分數(shù)，根據(jù)已挖的長度與已挖的長度占總長度的百分數(shù)成正比可知：X就是未挖的長度；
（5）20%：（2

2

5

×5）=80%：X中，2

2

5

×5表示已挖的長度，20%表示已挖的長度占總長度的百分數(shù)，80%表示未挖的長度占總長度的百分數(shù)，所以X就是未挖的長度；
（6）把總長度看成單位“1”，用總長度乘上20%就是已挖的長度；
（7）2

2

5

×（5÷20%-5）中，5÷20%表示一共需要多少天挖完，然后再減去已挖的5天，就是還需要多少天挖完，用每天修的長度乘上還需要挖的天數(shù)，就是未挖的長度．

解答：解：（1）2

2

5

×5，數(shù)量關系為 工作效率×工作時間=工作量；

（2）2

2

5

÷（20%÷5），數(shù)量關系為 全長=每天挖的長度÷每天挖的百分數(shù)；

（3）（2

2

5

×5）÷20%，數(shù)量關系式為 全長=已挖的長度÷已挖的百分數(shù)；

（4）（2

2

5

×5）：20%=X：80%，其中X表示 沒有挖的長度，這題的數(shù)量關系是 已挖的長度：已挖的百分數(shù)=未挖的長度：未挖的百分數(shù)；

（5）20%：（2

2

5

×5）=80%：X，其中X表示 未挖的長度，這題的數(shù)量關系是 已挖的百分數(shù)：已挖的長度=未挖的百分數(shù)：未挖的長度；

（6）設總長為X，那么20%X=已挖的長度；

（7）2

2

5

×（5÷20%-5）是求 未挖的長度是多少米．

故答案為：（1）5，工作效率×工作時間=工作量；
（2）（20%÷5），全長=每天挖的長度÷每天挖的百分數(shù)；
（3）（2

2

5

×5），全長=已挖的長度÷已挖的百分數(shù)；
（4）沒有挖的長度，已挖的長度：已挖的百分數(shù)=未挖的長度：未挖的百分數(shù)；
（5）未挖的長度，已挖的百分數(shù)：已挖的長度=未挖的百分數(shù)：未挖的長度；
（6）已挖的長度；
（7）未挖的長度是多少米．

點評：本題考查了工作量、工作效率、工作時間三者的關系，以及有關百分數(shù)的計算，要找清楚單位“1”，以及算式中的數(shù)據(jù)表示的含義，從而得解．