Question

下圖中每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)都是a厘米．下面各圖的表面積分別是多少？

________平方厘米________平方厘米________平方厘米________平方厘米．

Answer 1

6a²    10a²    14a²    206a²
分析：每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)都是a厘米，則每個(gè)小正方形面的面積都是a²平方厘米；1所以1個(gè)正方體的表面積是6a²平方厘米，可以寫(xiě)成（2+4）a²平方厘米，
2個(gè)正方體拼組后減少了兩個(gè)面，所以表面積是10a²平方厘米；可以寫(xiě)成（2+2×4）a²平方厘米，
3個(gè)正方體拼組在一起減少了4個(gè)面，表面積是14a²平方厘米，可以寫(xiě)成（2+3×4）a²平方厘米，
所以每增加一個(gè)小正方體就增加了4個(gè)面…
由此若是n個(gè)正方體拼組一起表面積就可以寫(xiě)成（2+n×4）a²平方厘米，由此即可解決問(wèn)題．
解答：1個(gè)小正方體的一個(gè)面的面積為a²平方厘米，
所以1個(gè)正方體的表面積是6a²平方厘米，可以寫(xiě)成（2+4）a²平方厘米，
2個(gè)正方體拼組后減少了兩個(gè)面，所以表面積是10a²平方厘米；可以寫(xiě)成（2+2×4）a²平方厘米，
3個(gè)正方體拼組在一起減少了4個(gè)面，表面積是14a²平方厘米，可以寫(xiě)成（2+3×4）a²平方厘米，
所以每增加一個(gè)小正方體就增加了4個(gè)面…
由此若是n個(gè)正方體拼組一起表面積就可以寫(xiě)成（2+n×4）a²平方厘米，
當(dāng)n=51時(shí)，（2+51×4）a²=206a²平方厘米；
故答案為：6a²；10a²；14a²；206a²．
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目要根據(jù)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)小正方體的拼組方法，推理得出一般規(guī)律進(jìn)行解答．