Question

將1至9的九個數(shù)字填入圖中九個圓圈內(nèi)，使得三角形每邊上的4個數(shù)字和都等于20；已知其中一個頂點是8，對邊上的四個數(shù)字是a，x，y，b，求x+y的值．

Answer 1

考點：湊數(shù)謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：根據(jù)三角形每邊上的4個數(shù)字和都等于20，所以把三角形每邊上的4個數(shù)字都加一遍，和為60，可以發(fā)現(xiàn)a、b和8均加了2次；再求出三角形三條邊上的9個數(shù)字之和，進(jìn)而求出a+b的值，再根據(jù)三角形每邊上的4個數(shù)字和都等于20，列出等量關(guān)系a+b+x+y=20，最后求出x+y的值即可．

解答： 解：根據(jù)三角形每邊上的4個數(shù)字和都等于20，
所以把三角形每邊上的4個數(shù)字都加一遍，和為60，可以發(fā)現(xiàn)a、b和8均加了2次，
即三角形三條邊上的9個數(shù)字再加上a、b和8三個數(shù)字，和為60；
圖中三角形九個圓圈內(nèi)數(shù)字為1-9，所以三角形三條邊上的9個數(shù)字之和為1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；
所以a+b+8=60-45=15，所以a+b=15-8=7；
又因為三角形每邊上的4個數(shù)字和都等于20，
所以a+b+x+y=20，a+b=7，得x+y=20-7=13．
答：x+y的值為13．

點評：根據(jù)三角形每邊上的4個數(shù)字和都等于20，分析出三角形每邊上的4個數(shù)字都加一遍，和為60，而且a、b和8均加了2次是解答本題的關(guān)鍵．