Question

（2013?北京模擬）小紅為班里買了33個(gè)筆記本．班長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)購(gòu)物單上沒(méi)有標(biāo)明單價(jià)，總金額的字跡模糊，只看到9□．口3元，班長(zhǎng)問(wèn)小紅用了多少錢，小紅只記得不超過(guò)95元，她實(shí)際用了

92.73

元．

Answer 1

分析：根據(jù)題意：9□．口3元=9□口3分，單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)，那么9□口3是33的倍數(shù)，能被33整除的數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，奇數(shù)位上的數(shù)字與偶數(shù)位上的數(shù)字分別加起來(lái)，再求它們的差，所得的差必須是11的倍數(shù)，設(shè)百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，其中a＜5，列式解答即可．

解答：解：9□．口3元=9ab3分，

.

9ab3

既能被11整除，也能被3整除，由能被11整除且a＜5知，
（9+b）-（a+3）=11，
9+b-a-3=11，
b-a=5；
由

.

9ab3

能被3整除可知，（a+b）能被3整除，
只能是a=2，b=7；
將a=2，b=7代入上式；9273分，
9273分=92.73元
所以92.73是小紅實(shí)際用的金額．
答：小紅實(shí)際用了92.73元．
故填：92.73．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)能被33整除的數(shù)的特征確定總價(jià)中個(gè)位和十分位上的數(shù)字，然后進(jìn)行計(jì)算即可．