Question

【題目】把l，2，3，…，13這13個數分別填在如圖所示的3個圓圈內，使得同一個圓圈內任意兩個數相減，所得的差不在這個圓圈內．現在已經把l，4，7填在第一個圓圈內，3填在第三個圓圈內，請將其余9個數填好。

Answer 1

【答案】

【解析】6只能填入第二個圓，這是因為7－1＝6，6－3＝3．5、8、11都不能填入第一圈，這是因為5－4＝1，8－1＝7，11－7＝4，如果8填入第三個圓，那么5、11都不能填入第三個圓，這是因為8－5＝3，11－8＝3，從而都只能填入第二個圓，這又導致11－5＝6，所以8只能填入第二個圓。

因為2不能填入第一個圓，這是因為2－1＝1，也不能填入第二個圓，這是因為8－6＝2，所以2只能填入第三個圓。

于是5只能填入第二個圓，這是因為5－3＝2，11只能填入第三個圓，這是因為11－6＝5，13只能填入第一個圓，這是因為13－11＝2，13－8＝5，9只能填入第二個圓，這是因為13－4＝9，11－2＝9，12只能填入第三個圓，這時因為12－6＝6，13－1＝12，10只能填入第一個圓，這是因為10－5＝5，12－2＝10。

最終結果如下：