Question

3．黃阿姨買了9盒餅干，其中1盒少了6塊．
（1）如果用天平稱，至少稱幾次可以把它找出來(lái)？
（2）如果天平兩邊各放4盒，稱一次有可能找出來(lái)嗎？

Answer 1

分析 天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤(pán)質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量：把9盒餅干分成3組：4個(gè)1組剩一個(gè)，進(jìn)行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個(gè)就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的4盒餅干中分成3組：1個(gè)1組剩一個(gè)，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出質(zhì)量較輕的那盒餅干據(jù)此分析（1）如果用天平稱，至少稱3次可以把它找出來(lái)．（2）如果天平兩邊各放4盒，稱一次不可能找出來(lái)，據(jù)此解答即可．

解答 解：把9盒餅干分成3組：4個(gè)1組剩一個(gè)，進(jìn)行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個(gè)就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的4盒餅干中分成3組：1個(gè)1組剩一個(gè)，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出質(zhì)量較輕的那盒餅干．
（1）如果用天平稱，至少稱3次可以把它找出來(lái)．
（2）如果天平兩邊各放4盒，稱一次不可能找出來(lái)．

點(diǎn)評(píng) 此題是靈活考查天平的應(yīng)用，方法還是杠桿的平衡原理．