Question

甲、乙兩人共同接受一批零件的加工任務(wù)，兩人合作11 天可以完成．結(jié)果兩人合作7天后，乙另有任務(wù)，剩下的由甲單獨(dú)做．如果甲仍按原來的工效，還需7天完成．為了能如期完成任務(wù)，甲單獨(dú)做時(shí)采用了新技術(shù)，使工效提高了80%，這樣不僅如期完成任務(wù)，還多做4個(gè)零件，問原計(jì)劃一共要加工多少個(gè)零件？

Answer 1

分析：兩人合作11 天可以完成．則兩人合作7天后，還剩下全部的1-

1

11

×7=

4

11

沒有完成．剩下的由甲單獨(dú)做．如果甲仍按原來的工效，還需7天完成，則甲原來的工作效率為

4

11

÷7=

4

77

．甲單獨(dú)做時(shí)采用了新技術(shù)，使工效提高了80%，則此時(shí)的工效為

4

77

×（1+80%）=

36

385

，這樣不僅如期完成任務(wù)，還多做了4個(gè)，即甲又工作了11-7=4天則這4天完成了全部工作量的

36

385

×4，超額完成全部的

36

385

×4-

4

11

，則全部零件為：4÷（

36

385

×4-

4

11

）．

解答：解：甲提高后的工作效率為：
（1-

1

11

×7）÷7×（1+80%）
=（1-

7

11

）÷7×180%，
=

4

11

÷7×

9

5

，
=

36

385

；
則全部零件為：
4÷[

36

385

×（11-7）-（1-

1

11

×7）]
=4÷[

36

385

×4-

4

11

]，
=4÷[

144

385

-

140

385

]，
=4÷

4

385

，
=385（個(gè)）．
答：原計(jì)劃一共要加工385個(gè)零件．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知條件求出甲原來的工作效率后進(jìn)而求出其提高速度后的工作效率是完成本題的關(guān)鍵．