Question

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積比是4：3，底半徑比是5：4，它們高的比是

 

，如果圓柱的高是50厘米，那么圓錐的高是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，設(shè)圓柱的體積為3a，圓錐的體積為4a，圓錐的底面半徑為5r，圓柱的底面半徑是4r，由此求出圓錐與圓柱高的比；依據(jù)題目條件，即可求出圓錐的高．

解答： 解：設(shè)圓柱的體積為3a，圓錐的體積為4a，圓錐的底面半徑為5r，圓柱的底面半徑是4r，
所以圓錐的高：3×4a÷（π5²r²）=

12a

25πr2

圓柱的高：3a÷（π4²r²）=

3a

16πr2

所以圓錐與圓柱高的比是：

12a

25πr2

：

3a

16πr2

=64：25
所以如果圓柱的高是50厘米，圓錐的高是50×64÷25=128（厘米）
答：它們高的比是64：25，如果圓柱的高是50厘米，那么圓錐的高是128厘米．
故答案為：64：25，128．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．