Question

3．在一個三角形中，已知∠1=72°，∠2=48°，∠3=60度；三角形最小的一個角是47°，這個三角形一定是一個銳角三角形（按角分類）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)減法的意義，用180度減去已知的兩個角的度數(shù)就是第三個角的度數(shù)；
（2）三角形的內(nèi)角和是180度，因為三角形中最小的角是47度，假設(shè)第二小的角也是47度，所以最大的角最大為：180-47×2=86度；根據(jù)銳角三角形的含義：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；進而判斷即可．

解答 解：（1）180-72-48
=108-48
=60（度）

（2）因為三角形中最小的角是47度，假設(shè)第二小的角也是47度，所以最大的角最大為：
180-47×2
=180-94
=86（度），
由于三角形的三個角都是銳角，所以是銳角三角形；
故答案為：60度，銳角．

點評 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．