Question

將一張長4厘米，寬3厘米的長方形紙以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱體，這個圓柱的表面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：由題意，得到的圓柱體有兩種情況：①以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)時，它的底面半徑是3厘米，高是4厘米；②以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)時，它的底面半徑是4厘米，高是3厘米；依據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2解答即可．

解答： 解：①以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)時，它的底面半徑是3厘米，高是4厘米，
表面積：2×3.14×3×4+3.14×3²×2
=75.36+56.52
=131.88（平方厘米）；

②以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)時，它的底面半徑是4厘米，高是3厘米；
表面積：2×3.14×4×3+3.14×4²×2
=75.36+100.48
=175.84（平方厘米）
答：這個圓柱的表面積是131.88或175.84平方厘米．
故答案為：131.88或175.84．

點(diǎn)評：本題要注意分兩種情況討論解答．