Question

將1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13中的12個數(shù)填入圖中，使得每行的四個數(shù)的和相等，每列的三個數(shù)的和也相等．

Answer 1

分析：要使每行的四個數(shù)的和相等，每列的三個數(shù)的和也相等，需要求出12個數(shù)的和；題目中給了13個數(shù)，所以先要確定這13個數(shù)中，哪個數(shù)不能選擇；根據(jù)1+2+3+…+13=91，91÷（3×4）=7…7，因此填入的數(shù)不含7；再求每一行數(shù)的和是多少，因為（91-7）=84，84÷3=28，84÷4=21，所以每列數(shù)的和為21，每行數(shù)的和為28；在圖a中按列的要求填入數(shù)，先填入13、12、11，…再按行的要求作調(diào)整．

解答：解：1+2+3+…+13=91，91÷（3×4）=7…7，因此填入的數(shù)不含7．（91-7）=84=3×28=4×21，每列數(shù)的和為21，每行數(shù)的和為28，在圖a中按列的要求填入數(shù)，先填入13、12、11，…，再按行的要求作調(diào)整（如圖b）．

點評：此題屬于幻方問題，解答此題先計算出每列數(shù)的和是多少，及每行數(shù)的和是多少，再按要求填入數(shù)，原則上大數(shù)和小數(shù)搭配著填，再進行調(diào)整．