Question

14．兩個圓柱的底面半徑比是2：3，高相等，小圓柱體積是大圓柱體積的（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{16}{27}$
• C． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 設小圓柱的高為h，底面半徑為r，則大圓柱的高為h，底面半徑為 $\frac{3}{2}$r，分別代入圓柱的體積公式，即可表示出二者的體積，再用小圓柱體積除以大圓柱體積即可得解．

解答 解：設小圓柱的高為h，底面半徑為r，則大圓柱的高為h，底面半徑為$\frac{3}{2}$r，
πr²h÷π（$\frac{3}{2}$r）2h，
=πr²h÷π$\frac{9}{4}$r2h，
=$\frac{4}{9}$；
答：小圓柱體積是大圓柱體積的$\frac{4}{9}$．
故選：C．

點評 解答此題的關鍵是：設出小圓柱的底面半徑和高，分別表示出二者的體積．