Question

從1、1、3、3、5、5、7、7、9、9中取出5個(gè)數(shù)，其中至少有4個(gè)數(shù)不重復(fù)并且它們的乘積的個(gè)位數(shù)字是1，那么這5個(gè)數(shù)的和是

29

．

Answer 1

分析：因?yàn)?乘上奇數(shù)的個(gè)位數(shù)字都是5，而要求積的個(gè)位數(shù)字為1，所以不能取5，又其中至少有4個(gè)數(shù)字不重復(fù)，這4個(gè)數(shù)字應(yīng)當(dāng)是1、3、7、9，再由積的個(gè)位數(shù)字為1可知另一個(gè)數(shù)字是9．從而得解．

解答：解：因?yàn)榉e的個(gè)位數(shù)字為1，所以不能取5，只剩下數(shù)字1、3、7、9可供選擇；
因?yàn)槠渲兄辽儆?個(gè)數(shù)字不重復(fù)，這4個(gè)數(shù)字應(yīng)當(dāng)是1、3、7、9；
1×3×7×9=189，這四個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位上是9，
要使積的個(gè)位數(shù)字為1可知另一個(gè)數(shù)字是9；
這5個(gè)數(shù)字就是1，3，7，9，9；
5個(gè)數(shù)的和是1+3+7+9+9=29．
故答案為：29．

點(diǎn)評(píng)：本題先根據(jù)5的倍數(shù)特點(diǎn)，排除5，再根據(jù)有4個(gè)數(shù)不重復(fù)，找出這4個(gè)不同的數(shù)，最后根據(jù)積的個(gè)位數(shù)是1，找出第5個(gè)數(shù)，從而得解．