Question

【題目】一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的表面積就（________）。

Answer 1

【答案】擴大到原來的4倍

【解析】

因為長方體的表面積是（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，當長、寬、高分別擴大到原來額2倍時（長×寬＋長×高＋寬×高）擴大了2×2＝4倍，即（長×寬＋長×高＋寬×高）×2擴大了4倍，因此它的表面積就擴大到原來的4倍。

設(shè)長方體的長、寬、高、分別為a、b、c，擴大到原來的2倍后為2a、2b、2c，原來長方體的表面積是：（a×b＋b×c＋a×c）×2

后來長方體的表面積是：（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝4×（a×b＋b×c＋a×c）×2

所以表面積就擴大到原來的4倍。

故答案為：擴大到原來的4倍。