Question

兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是96，這兩個數(shù)可能是

 

或

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)根據(jù)幾個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是公有的質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，首先用96除以16，求出這兩個數(shù)的獨有的質(zhì)因數(shù)，然后分別求出這兩個數(shù)是多少即可．

解答： 解：96÷4=24，4=1×4，
①24×1×4=96
所以這兩個數(shù)可以是4、96；

②24×1=24，24×4=96，
所以這兩個數(shù)可以是24、96；
故答案為：4、96；24、96．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個．