Question

6．高思小學(xué)的六年級(jí)有2個(gè)班，其中1班的男生和女生的人數(shù)比是7：6，全部六年級(jí)的學(xué)生中，男生和女生的人數(shù)比是11：6，又知道1班與2班的人數(shù)比是26：25，且1班的男生比2班的女生多16個(gè)，那么六年級(jí)一共有102個(gè)學(xué)生．

Answer 1

分析 可設(shè)2班的女生x個(gè)，則1班的男生（x+16）個(gè)，由1班的男生和女生的人數(shù)比是7：6，可得1班的人數(shù)$\frac{7+6}{7}$（x+16）個(gè)，再由1班與2班的人數(shù)比是26：25，可得2班的人數(shù)$\frac{25}{26}$×$\frac{7+6}{7}$（x+16）個(gè)，再根據(jù)等量關(guān)系：全部六年級(jí)的學(xué)生中，男生和女生的人數(shù)比是11：6，列出比例式求解即可．

解答 解：設(shè)2班的女生x個(gè)，則1班的男生（x+16）個(gè)，1班的人數(shù)$\frac{7+6}{7}$（x+16）=$\frac{13}{7}$（x+16）個(gè)，2班的人數(shù)$\frac{25}{26}$×$\frac{7+6}{7}$（x+16）=$\frac{25}{14}$（x+16）個(gè)，依題意有
[（x+16）+$\frac{25}{14}$（x+16）-x]：[$\frac{13}{7}$（x+16）-（x+16）+x]=11：6
                              （$\frac{25}{14}$x+$\frac{39}{14}$×16）：（$\frac{13}{7}$x+$\frac{6}{7}$×16）=11：6
                                                      6（$\frac{25}{14}$x+$\frac{39}{14}$×16）=11（$\frac{13}{7}$x+$\frac{6}{7}$×16）
                                                                150x+3744=286x+2112
                                                                 286x-150x=3744-2112
                                                                         136x=1632
                                                                              x=12
$\frac{13}{7}$（x+16）+$\frac{25}{14}$（x+16）
=$\frac{13}{7}$×（12+16）+$\frac{25}{14}$×（12+16）
=$\frac{13}{7}$×28+$\frac{25}{14}$×28
=52+50
=102（個(gè)）
答：六年級(jí)一共有102個(gè)學(xué)生．
故答案為：102．

點(diǎn)評(píng) 考查了比的應(yīng)用，按比例分配問(wèn)題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．