Question

一個長是30厘米、寬是10厘米，高是8厘米的長方體，棱長總和是________厘米，把這個長方體鋸成兩個長方體，表面積最多增加________，最少增加________．

Answer 1

192    600平方厘米    160平方厘米
分析：根據(jù)長方體的特征，12棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．把這個長方體鋸成個長方體，增加兩個截面，要使表面積增加的最多，也就是橫截（與底面平行）；要使表面積增加的最少，也就是縱截（與左、右面平行）；長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，再根據(jù)長方形的面積公式s=ab，由此列式解答．
解答：棱長總和：
（30+10+8）×4，
=48×4，
=192（厘米）；
表面積最多增加：
30×10×2=600（平方厘米）；
表面積最少增加：
10×8×2=160（平方厘米）；
答：棱長總和是192厘米，表面積最多增加600平方厘米，最少增加160平方厘米．
故答案為：192，600平方厘米，160平方厘米．
點評：此題主要考查長方體的特征，以及棱長總和、表面積的計算方法．解答關(guān)鍵是搞清怎樣截表面積增加的最多或最少．