Question

13．計算
（1）（2x²y）³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）
（2）（2x-3y+5）（2x+3y-5）
（3）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據同底數冪的乘、除法的運算法則和積的乘方運算法則化簡求出即可；
（2）先把原式變形，然后再根據（a+b）×（a-b）=a²-b²化簡，再根據平方和公式解決；
（3）先化簡[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，再把x=-2，y=$\frac{1}{2}$代入計算即可．

解答 解：（1）（2x²y）³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）
=8x⁶y³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）
=-24x⁷y⁵÷（12x⁴y⁵）
=-2x³；

（2）（2x-3y+5）（2x+3y-5）
=[2x-（3y-5）][2x+（3y-5）]
=（2x）²-（3y-5）²
=4x²-（9y²-30y+25）
=4x²-9y²+30y-25；

（3）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
=[x²+4xy+4y²-3x²-3xy+xy+y²-5y²]÷2x
=（-2x²-2xy）÷2x
=-x-y，
當x=-2，y=$\frac{1}{2}$時，
-x-y
=-（-2）-$\frac{1}{2}$
=1$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查了整式的混合運算等知識，熟練掌握運算法則，是解題關鍵．