Question

如圖所示，長(zhǎng)方形草地ABCD被分成面積相等的甲、乙、丙、丁四塊，其中圖形甲的長(zhǎng)和寬的比是a：b=5：2，問(wèn)圖形乙的長(zhǎng)和寬的比是多少？

Answer 1

分析：a：b=5：2，設(shè)a是5，那么b就是2；長(zhǎng)方形乙長(zhǎng)是c，寬是d，那么乙的面積就是c×d，直角三角形丙的面積是：

1

2

×（a-d）×c，由乙和丙的面積相等，求出d的長(zhǎng)度；再根據(jù)甲乙的面積相等求出c，然后作比即可

解答：解：設(shè)a是5，那么b就是2；長(zhǎng)方形乙長(zhǎng)是c，寬是d；由乙和丙的面積相等可知：
c×d=

1

2

×（a-d）×c，
   d=

1

2

（a-d），
  2d=a-d，
  3d=a，
   a=5，所以d=

5

3

；
由甲與乙的面積相等可知：
5×2=

5

3

×c，
   c=6；
所以c：d=6：

5

3

=18：5．
答：長(zhǎng)方形乙長(zhǎng)和寬的比是18：5．

點(diǎn)評(píng)：本題抓住四個(gè)圖形的面積相等這一條件，進(jìn)行推算出長(zhǎng)方形乙的長(zhǎng)和寬，即可求解．