設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2013＞0，S2014＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S2013
a2013
，
S2014
a2014
中最大的是（　�。�
A、
S2013
a2013
B、
S2014
a2014
C、
S1008
a1008
D、
S1007
a1007
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S2013＞0，S2014＜0，可得a1007＞0，a1008＜0，即可得出結(jié)論、
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S2013＞0，S2014＜0，
∴a1+a2013＞0，a1+a2014＜0，
∴a1007＞0，a1007+a1008＜0，
∴a1007＞0，a1008＜0，
∴等差數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，
∴
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S2013
a2013
，
S2014
a2014
中最大的是
S1007
a1007
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y均為正數(shù)，θ∈（0，
π
4
），且滿足
sinθ
x
=
cosθ
y
，
cos2θ
x2
+
sin2θ
y2
=
17
4(x2+y2)
，則
x
y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin315°的值為（　　）
A、
2
2
B、-
2
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2正三角形，側(cè)面均為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為（　　）
A、
2
3
2
B、
2
C、
2
3
D、
4
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求108和45的最大公約數(shù)為（　　）
A、2B、9C、18D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有意義，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≤
7
3
B、m≥-1
C、-1≤m≤
7
3
D、m≤-1或 m≥
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校進(jìn)行自主招生，先從報(bào)名者篩選出400人參加考試，再按筆試成績(jī)擇優(yōu)選出100人參加面試．現(xiàn)隨機(jī)抽取24名筆試者的成績(jī)，如下表所示：
分?jǐn)?shù)段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90）
人數(shù) 2 3 4 5 9 1
據(jù)此估計(jì)參加面試的分?jǐn)?shù)線大約是（　�。�
A、75B、80C、85D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b，m＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�
A、（a+m）2＞（b+m）2
B、
b-m
a-m
＜
b
a
C、（a-m）3＞（b-m）3
D、|am|＞|bm|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：（1）a2+b2+3≥ab+
3
（a+b）
（2）
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案