Question

某房產(chǎn)開發(fā)公司推出幾種分期付款的購(gòu)房方式，一種是開始第一年先付4萬(wàn)元，以后每年付1萬(wàn)元；另一種是前一半時(shí)間每年付款1萬(wàn)4千元，后一半時(shí)間每年付款1萬(wàn)1千元，兩種付款方式的付款總數(shù)和付款年數(shù)相同．如果一次性付款，可以少付房款的5%．現(xiàn)在陳老師想購(gòu)房，而且一次性付出購(gòu)房款．請(qǐng)你幫他算一算，他需付房款多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析：設(shè)分期付款的付款年數(shù)為x，第一種付款方式付款總數(shù)為4+1×（x-1）=3+x（萬(wàn)元），第二種付款方式付款總數(shù)為

1

2

x×1.4+

1

2

x×1.1=1.25x（萬(wàn)元）．由于兩人種付款方式的付款總數(shù)及年數(shù)相同，可得3+x=1.25x，解得x為12年，分期付款的總數(shù)為15萬(wàn)．一次性付款為分期付款的1-5%=95%，即陳老師需付款為：15×95%=14.25（萬(wàn)元）．

解答：解：設(shè)分期付款的年數(shù)為x，由題意得：
第一種付款方式付款總數(shù)為：4+1×（x-1）=3+x，第二種付款方式付款總數(shù)為

1

2

x×1.4+

1

2

x×1.1=1.25x（萬(wàn)元）．
由于題意可得：
   3+x=1.25x，
 0.25x=3，
    x=12．

分期付款的總數(shù)為：
3+12=15（萬(wàn)）；

陳老師需付款為：
15×（1-5%），
=15×0.95，
=14.25（萬(wàn)元）；
答：他需付房款14.25萬(wàn)元．．

點(diǎn)評(píng)：此題解答有一定難度，關(guān)鍵在于先求出分期付款的年數(shù)以及分期付款的總數(shù)，進(jìn)一步解決問(wèn)題．