Question

直線1上最多能找到

 

個點，使它與A、B一起組成等腰三角形的三個頂點．

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：操作、歸納計數(shù)問題

分析：此題可以分情況進行討論：①當(dāng)AB為底時；②當(dāng)AB為腰時；③當(dāng)BA為腰時．都可以在直線l上找到一點和A、B組成等腰三角形．

解答： 解：如圖所示：

①當(dāng)AB為底時，在直線l上可以找到1個點使這一點到A、B的距離相等；
②當(dāng)AB為腰時，A為頂點，在直線l上可以找到2個點并且使這一點到A點的距離等于AB；
③當(dāng)AB為腰時，B為頂點，在直線l上可以找到2點并且使這一點到B的距離等于AB．
本題就可能出現(xiàn)這三種情況，所以最多能找到5個點．
答：直線l上最多能找到 5個點，使它與A、B一起組成等腰三角形的三個頂點．     
故答案為：5．

點評：此題緊扣等腰三角形的定義，通過動手操作進行分情況討論解決問題．