Question

下面分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A、

  11

  15

• B、

  24

  75

• C、

  9

  22

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：辨識一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析后再選擇．

解答： 解：A、

11

15

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5，所以不能化成有限小數(shù)
B、

24

75

化簡成

8

25

，

8

25

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)
C、

9

22

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和11，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．