Question

3．36位老奶奶去時代廣場跳舞，要使每行人數相同，有多少種不同的站法？

Answer 1

分析 根據題意，即把36位老奶奶平均分成若干行，那么行數和每行的人數相乘的積是36，又因為規(guī)定了每行的人數，所以看36有多少個因數，進而找出符合條件的排法即可．

解答 解：36=1×36，可以排成36排，每排1人，或者排成1排，每排36人；
36=2×18，排成18排，每排2人，或者排成2排，每排18人；
36=3×12，排成12排每排3人，或者排成3排，每排12人；
36=4×9排成9排，每排4人，或者排成4排，每排9人；
36=6×6排成6排，每排6人；
所以36人可以排成1排、2排、3排、4排、6排、9排、12排、18排、36排，一共9種排法．
答：有9種不同的排法．

點評 本題考查了找一個數的因數的方法．解答此題關鍵是將36進行分解因數，有幾個因數就有幾種排法，進而從中選擇符合條件的排法．