Question

如圖1是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的物體．

（1）從前面、上面和左側(cè)面看到的分別是什么形狀（圖2）？請(qǐng)畫一畫．
（2）這個(gè)物體的表面積是多少平方厘米？
（3）如果在這個(gè)物體上添加同樣大的小正方體，至少再增加

 

個(gè)就能補(bǔ)成一個(gè)大正方體．

Answer 1

考點(diǎn)：從不同方向觀察物體和幾何體,簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）這個(gè)立體圖形由4列3層組成，從前面能看到4列分別是3、2、1、1個(gè)正方形，從上面能看到4列分別是3、3、2、1個(gè)正方形；從左側(cè)面能看到3列分別是3、2、1個(gè)正方形．
（2）看到面的面積的和就是物體的表面積，左面可以看到6個(gè)面，正面可以看到7個(gè)面，后面看到7個(gè)面，左面可以看到6個(gè)面，俯視可以看到9個(gè)面，底面9個(gè)面．即6+6+7+7+9+9=44個(gè)面，44個(gè)面就是這個(gè)物體的表面積．
（3）長(zhǎng)寬高分別是4個(gè)小正方體組成的一個(gè)大正方體需要4×4×4=64，現(xiàn)在已有13個(gè)，所以還需要64-13=51個(gè)．

解答： 解：（1）

（2）（1×1）×（6+6+7+7+9+9）
=1×44
=44（平方厘米）

（3）4×4×4-（9+3+1）
=64-13
=51（個(gè)）
答：至少再增加51個(gè)就能補(bǔ)成一個(gè)大正方體．
故答案為：51．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題是考查簡(jiǎn)單圖形的三視圖，要注意觀察的方向和角度，視線要垂直于被觀察面．
（2）從不同的方位看到的面即正面、后面、左面、右面、上面、下面觀察到的面加在一起，進(jìn)一步求出面積．
（3）長(zhǎng)寬高分別是4個(gè)小正方體組成的一個(gè)大正方體需要的總個(gè)數(shù)減去現(xiàn)在有的個(gè)數(shù)，即可求出需要的個(gè)數(shù)．