兩條直線相交所成的銳角或直角稱為兩條直線的“夾角”.現(xiàn)平面上有若干條直線,它們兩兩相交,并且“夾角”只能是30°,60°或90°.問(wèn):至多有多少條直線?
因?yàn)閵A角只能是30°、60°或者90°,其均為30°的倍數(shù),所以每畫一條直線后,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°畫下一條直線,這樣就能夠保證兩兩直線夾角為30°的倍數(shù),即為30°、60°或者90°(因?yàn)槿绻看涡D(zhuǎn)度數(shù)其他角度,例如15°,則必然會(huì)出現(xiàn)兩條直線的夾角為15°或15°的其它倍數(shù),如45°這與題目不符);
因?yàn)樵撈矫嫔系闹本兩兩相交,也就是說(shuō)不會(huì)出現(xiàn)平行的情況,在畫出6條直線時(shí),直線旋轉(zhuǎn)過(guò)5次,5×30°=150°,如果再畫出第7條直線,則旋轉(zhuǎn)6次,6×30°=180°,這樣第七條直線就與第一條直線平行了.
如圖:

所以最多能畫出六條.
答:至多有6條直線.
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