Question

1．一段圓柱形木料，如果截成兩個(gè)小圓柱，它的表面積增加15.7cm²；如果沿著底面直徑截成兩個(gè)半圓柱，它的表面積增加80cm²，求原來圓柱的表面積．

Answer 1

分析 由一段圓柱體木料，如果截成兩個(gè)小圓柱木料，它的表面積增加了15.7平方厘米；也就是橫截成兩個(gè)圓柱體，增加的面積就是兩個(gè)底面的面積，由此可以求出底面積；
由如果沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，也就是將圓柱體縱切，增加的面積是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的高，寬等于圓柱體的底面直徑，用截面的面積除以底面直徑求出高；再根據(jù)圓柱體的表面積公式解答即可．

解答 解：根據(jù)分析得：
2s_底=15.7（平方厘米）；
2d•h=80（平方厘米）；
根據(jù)s_表=s_側(cè)+2s_底；
由此得：
3.14×（80÷2）+15.7
=3.14×40+15.7
=125.6+15.7
=141.3（平方厘米）
答：原來圓柱的表面積是141.3平方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算，靈活運(yùn)用公式解決這類問題．