Question

一個(gè)長方形A，先按6：1放大得到圖形B，再把圖形B按1：4縮小成圖形C，則C的面積是A的幾分之幾？

Answer 1

解：A：B=1：6=2：12，
B：C=4：1=12：3，
因此，A：B：C=2：12：3，
所以C：A=3：2，
所以C的面積是A的（）²=．
答：C的面積是A的．
分析：根據(jù)圖形放大與縮小的意義，圖形放大與縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，面積則時(shí)對(duì)這邊放大可縮小的平方倍，即面積比等于相似比的平方；長方形A，先按6：1放大得到圖形B，即A：B=1：6；B按1：4縮小成圖形C，即B：C=4：1，兩個(gè)比都與圖形B有關(guān)，兩個(gè)比都乘兩個(gè)比中B的最小公倍數(shù)，化成連比，即可求出圖形C與圖形A的比，進(jìn)而求出它們的面積之比，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，也就是C的面積是A的幾分之幾．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的放大與縮小、比的意義等．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形A與圖形B的比，圖形B與圖形C的比求出圖形C與圖形A的比，進(jìn)而求出它們的面積之比，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，也就是C的面積是A的幾分之幾．注意，圖形放大或縮小的后，即面積比等于相似比的平方．