Question

7．把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)長(zhǎng)21厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱的體積最大可能是多少？（π取近似值3）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，本題可分別把21厘米、15厘米作為圓柱的底面周長(zhǎng)進(jìn)行作答，可利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出這個(gè)圓柱的底面半徑是多少，然后再利用圓柱的體積=底面積×高分別進(jìn)行計(jì)算出圓柱的體積，再進(jìn)行比較即可，據(jù)此解答．

解答 解：（1）假設(shè)圓柱的底面周長(zhǎng)是21厘米，那么圓柱的高為15厘米
圓柱的底面半徑為：
21÷3÷2=3.5（厘米）
圓柱的體積為：
3×3.5²×15
=3×12.25×15
=551.25（立方厘米）
（2）假設(shè)圓柱的底面周長(zhǎng)是15厘米，則圓柱的高為21厘米
圓柱的底面半徑為：
15÷3÷2=2.5（厘米）
圓柱的體積為：
3×2.5²×21
=3×2.25×21
=141.75（立方厘米）
551.25立方厘米＞141.75立方厘米，所以圓柱的體積最大可能是551.25立方厘米．
答：這個(gè)圓柱的體積最大可能是551.25立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是確定圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再利用圓的周長(zhǎng)公式確定圓柱的底面半徑，最后再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算．