Question

先填空再找規(guī)律：
6和15的最大公因數(shù)是

3

，最小公倍數(shù)是

30

，6和15的積是

90

．它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積是

90

．
從上面的題目中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

這兩個數(shù)的積=它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：
甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是90，若甲數(shù)是18，則乙數(shù)是幾？

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，求出兩個數(shù)的積，找出這三個數(shù)的關(guān)系，然后根據(jù)規(guī)律，解決問題即可．

解答：解：6=2×3，
15=3×5，
所以6和15的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×2×5=30，
6×15=90，
3×30=90，
所以6和15的最大公因數(shù)是 3，最小公倍數(shù)是 30，6和15的積是 90．它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積是 90．
從上面的題目中發(fā)現(xiàn)：這兩個數(shù)的積=它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)；
所以乙數(shù)=3×90÷18=15；
答：乙數(shù)是15．
故答案為：3，30，90，90，這兩個數(shù)的積=它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)

點評：此題通過推導(dǎo)，得到一個規(guī)律：已知最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)以及其中一個數(shù)，求另一個數(shù)的方法．