Question

如圖，先將4黑1白共5個(gè)棋子放在圓上，然后在同色的兩子之間放入一個(gè)白子，在異色的兩子之間放入一個(gè)黑子，再將原來(lái)的5個(gè)棋子拿掉．如此不斷操作下去，圓圈上的5個(gè)棋子中最多有

3

個(gè)白子．

Answer 1

分析：如下圖所示：經(jīng)過(guò)3次將同色相鄰的兩個(gè)棋子之間放入一個(gè)白色棋子，（紅色圈內(nèi)是放入的棋子）；在異色的和相鄰的兩個(gè)棋子之間放入一個(gè)黑色棋子，然后將原來(lái)的5個(gè)棋子拿掉，就又回到第一次的結(jié)果了，說(shuō)明3次一個(gè)循環(huán)，在這些圖中，對(duì)于圓圈上呈現(xiàn)5個(gè)棋子的情況，圓圈上白子最多能有3個(gè)．

解答：解：由上圖可以看出，對(duì)于圓圈上呈現(xiàn)5個(gè)棋子的情況，圓圈上白子最多能有3個(gè)．
答：圓圈上的5個(gè)棋子中最多有3個(gè)白棋子．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈中蘊(yùn)含的規(guī)律．