Question

（2012?武漢模擬）在4點多鐘時，時鐘的時針和分針在一直線上且方向相反，這時是4點

54

6

11

分．

Answer 1

分析：一周360度，一個大格30度，1小時=60分鐘，時針轉(zhuǎn)了30度，得出時針的速度

30

60

度

分鐘

；分鐘轉(zhuǎn)了360度，得出分針的速度

360度

60分鐘

；假設(shè)在4點多x分鐘時，時鐘的時針和分針在一直線上且方向相反，4點整時時針和分針同時出發(fā)，相同時間，分針比時針多走了180度+30度×4，根據(jù)速度公式列出等式，即可得解．

解答：解：假設(shè)在4點多x分鐘時，時鐘的時針和分針在一直線上且方向相反，由題意，得：

360

60

x-

30

60

x=180+30×4，
      5.5x=300，
         x=54

6

11

；
答：這時是4點54

6

11

分．
故答案為：54

6

11

．

點評：此題考查了時間與鐘面，時針和分針做勻速圓周運動，距離一周360度，一個大格30度，分別求出時針和分針的速度，再根據(jù)距離=速度×?xí)r間，結(jié)合已知條件建立等量關(guān)系來求解．