Question

體育課上，第一組7名同學(xué)擲壘球的成績(jī)分別是21.7、33.2、23.5、28.7、20.9、22.5、21.8（單位：米）．
（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)．
（2）為什么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于中位數(shù)呢？你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)更能代表第一組7名同學(xué)擲壘球的成績(jī)的一般水平？
（3）第二組7名同學(xué)擲壘球的成績(jī)?nèi)缦拢簂9.2、21.3、21.8、18.4、15.8、12.6、20.6．你認(rèn)為用什么數(shù)表示這個(gè)小組同學(xué)擲壘球的成績(jī)的一般水平合適？

Answer 1

分析：（1）用這組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就可計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，排在中間位置上的數(shù)據(jù)就是將一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)．受偏大、偏小數(shù)的影響，所以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適；
（3）因?yàn)橹形粩?shù)不受偏大、偏小數(shù)的影響，所以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適．

解答：解：（21.7+33.2+23.5+28.7+20.9+22.5+21.8）÷7，
=172.3÷7，
≈24.6（米），
將此組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列：20.9，21.7，21.8，22.5，23.5，28.7，33.2，
此組有7個(gè)數(shù)，是奇數(shù)個(gè)，所以此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22.5，
答：這次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均數(shù)大約是24.6，中位數(shù)是22.5；

（2）此組數(shù)據(jù)，大、小差距大，平均數(shù)又受受偏大、偏小數(shù)的影響，
所以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適；
答：用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適；

（3）因?yàn)橹形粩?shù)不受偏大、偏小數(shù)的影響，所以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適．
答：用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適．

點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法和中位數(shù)的意義及求解方法．