Question

圖是花坊中植物擺成的一個圖案，從O到A2為第一圈（長度為7），從A7到A20為第二圈，若OA1=OA2=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…1，則第八圈的長是

49

．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，第一圈的長度是7=2×2+1×2+1；第二圈的長度是13=2×（2×2）+2×2+1，則第三圈的長度是19=2×（2×3）+3×2+1，…則第n圈的長度就是2×2n+2n+1=6n+1，據(jù)此即可答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：第一圈的長度是7=2×2+1×2+1；
第二圈的長度是13=2×（2×2）+2×2+1，
則第三圈的長度是19=2×（2×3）+3×2+1，…，
則第n圈的長度就是2×2n+2n+1=6n+1，
當(dāng)n=8時，長度是：6×8+1=49，
答：第八圈的長度是49．
故答案為：49．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．