Question

9．按要求操作與解答．
（1）畫一個(gè)邊長為4厘米的正方形．
（2）在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓．
（3）假如把正方形內(nèi)的圓外部分稱為“陰影部分”，求陰影部分面積與圓面積的比．

Answer 1

分析 （1）先畫一條4厘米的線段，再分別過這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)，作這條線段的4厘米垂線段連接兩條垂線段的另外一個(gè)端點(diǎn)，所形成的圖形就是邊長為4厘米的正方形．
（2）所畫的最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長，正方形的邊長已知，于是可以畫出這個(gè)圓．
（3）正方形的邊長是4厘米，則圓的半徑可以求出，進(jìn)而利用圓的面積公式就可以求出這個(gè)圓的面積．陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積

解答 解：（1）（2）如圖所示，即為所要求畫的正方形和圓：
；
（3）圓的面積：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米），
陰影部分的面積=16-12.56，
=3.44（平方厘米）；
3.44：12.56=43：157
答：陰影部分的面積與圓面積的比是43：157．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線以及圓的面積和正方形的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長．