Question

4．梯形ABCD中，AE∥DC，甲的面積比乙的面積多5平方厘米，BE：EC=3：2，求梯形面積．

Answer 1

分析 由三角形ABE與平行四邊形AECD的高相等，底BE：EC=3：2，可得三角形ABE的面積與平行四邊形AECD的面積比為3：4，再根據(jù)三角形ABD與平行四邊形AECD等底同高可知三角形ABD與平行四邊形AECD的面積比為1：2，所以三角形ABD與三角形ABE面積比為2：3，設三角形ABD面積為2x，根據(jù)甲的面積比乙的面積多5平方厘米，列出方程解答即可得三角形ABD面積，再求三角形BCD面積，相加即可得梯形面積．

解答 解：因為BE：EC=3：2，
可得三角形ABE的面積與平行四邊形AECD的面積比為3：4，
因為三角形ABD與平行四邊形AECD的面積比為1：2，
所以三角形ABD與三角形ABE面積比為2：3，設三角形ABD面積為2x，
3x-2x=5
       x=5，
5×2=10（平方厘米）
因為三角形ABD與三角形BCD面積比為2：（2+3）=2：5，
所以三角形BCD面積為
10÷2×5
=5×5
=25（平方厘米），
25+10=25（平方厘米），
答：梯形面積為25平方厘米．

點評 本題考查了求圖形的面積，關鍵是得出三角形ABD的面積．