Question

有一塊立方體木料棱長總和是72厘米，把這塊木料削成一個(gè)最大的圓錐．求：削去部分的體積占原木料體積的百分之幾．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：立方體有12條棱，所以可用72除以12計(jì)算出立方體的棱長，然后再根據(jù)圓錐體的體積公式V=

1

3

sh計(jì)算圓錐的體積，用立方體的體積減去圓錐的體積即是削去部分的體積，最后再用削去部分的體積除以原木料的體積即可．

解答： 解：立方體的棱長：72÷12=6（厘米）
立方體的體積：6×6×6=216（立方厘米）
削去的體積為：216-

1

3

×3.14×（6÷2）²×6
=216-56.52
=159.48（立方厘米）
159.48÷216≈73.833%
答：削去部分的體積占原木料體積的73.833%．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定立方體的棱長和削去部分的體積、立方體的體積．