Question

某工廠有A、B、C、D、E五個車間，人數(shù)各不相等．由于工作需要，把B車間工人的

1

2

調(diào)入A車間，C車間工人的

1

3

調(diào)入B車間，D車間工人的

1

4

調(diào)入C車間，E車間工人的

1

6

調(diào)入D車間，現(xiàn)在五個車間都是30人．原來每個車間各有多少人？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：最后每個車間都是30人，逆著調(diào)入的順序，從哪個車間調(diào)出，這個車間調(diào)出之前的人數(shù)就是單位“1”，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義，逐步求出原來的狀態(tài)．

解答： 解：E車間工人的

1

6

調(diào)入D車間后都是30人，
那么E車間原來有：30÷（1-

1

6

）=36（人），
這之前D車間原來有：30-36×

1

6

=24（人）；

D車間工人的

1

4

調(diào)入C車間，這時D車間有24人，C車間有30人，
那么D車間原來有：24÷（1-

1

4

）=32（人），
這之前C車間有：30-32×

1

4

=22（人）；

C車間工人的

1

3

調(diào)入B車間，這時C車間有22人，B車間有30人，
那么原來C車間有：22÷（1-

1

3

）=33（人）
這之前B車間有30-33×

1

3

=19（人）；

把B車間工人的

1

2

調(diào)入A車間，這時A車間有30人，B車間有19人，
那么原來B車間有19÷（1-

1

2

）=38（人）；
原來A車間有30-38×

1

2

=11（人）．
答：原來A車間有11人，B車間有38人，C車間有33人，D車間有32人，E車間有36人．

點評：解決本題關(guān)鍵是分清楚各個分率的單位“1”都是誰，然后逆著調(diào)動的順序逐步找出各車間原來的人數(shù)．