Question

三位顧客同時(shí)到收銀臺(tái)結(jié)賬，甲要4分鐘、乙要5分鐘、丙要6分鐘．
（1）收銀員為了使3人的等候時(shí)間總和最少，應(yīng)該這樣安排結(jié)賬順序：

 

→（ 乙 ）→

 

．
（2）按照上面的結(jié)賬順序，三人等候時(shí)間的總和最少是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：（1）要使等候的時(shí)間最少，需要讓用時(shí)最少的顧客先結(jié)賬，即按甲→乙→丙的順序就能使等侯的時(shí)間和最少；
（2）這時(shí)當(dāng)丙理發(fā)時(shí)需要三個(gè)人等候，當(dāng)甲理發(fā)時(shí)需要兩個(gè)人等候，當(dāng)乙理發(fā)時(shí)只有一個(gè)人等候，等侯時(shí)間的總和為：4×3+5×2+6=28（分鐘），據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
（1）按甲→乙→丙的順序使等侯的時(shí)間和最少；
（2）4×3+5×2+6
=12+10+6
=28（分鐘，
答：按照甲→乙→丙的順序使等侯的時(shí)間和最少，這時(shí)等侯時(shí)間的總和為28分鐘．
故答案為：甲，丙．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際是統(tǒng)籌優(yōu)化問(wèn)題，因?yàn)榈群虻目倳r(shí)間與等候的人數(shù)和每個(gè)人需要的時(shí)間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時(shí)最少的先結(jié)賬．