【題目】把14表示成幾個自然數(shù)(可以重復)的和,并使得這些數(shù)的乘積盡可能大,問:這個乘積最大可能是多少?

【答案】162.

【解析】

試題分析:由于任何數(shù)乘1都得原數(shù),所以不能有1,如果有高于4的數(shù)字是不可能的,因為比如5,還可以拆開2+3,2*3=6>5,要使得到的乘積最大,所以只能含有2,3(因為如果有4,我們還可以變成2+2=2×2)又因為3+3=2+2+2,而2×2×2<3×3,所以在可能的情況下應該拆開的數(shù)盡量可能多的3,所14=3+3+3+3+2以最大=3×3×3×3×2=162.

解:14=3+3+3+3+2

3×3×3×3×2=162

答:這個乘積最大是162.

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