Question

20．一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等．它們的面積，（　　）

• A． 長(zhǎng)方形的大
• B． 正方形的大
• C． 圓的大
• D． 一樣大

Answer 1

分析 我們采用假設(shè)的方法解答這道題，假設(shè)周長(zhǎng)是16，進(jìn)而求得長(zhǎng)方形和正方形的面積、圓的面積，進(jìn)行比較得出結(jié)論．

解答 解：為了便于理解，假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16，
則圓的半徑為：$\frac{16}{2π}$=$\frac{8}{π}$，π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$=$\frac{64}{3.14}$≈20.38；
正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬越接近面積越大，就取長(zhǎng)為5寬為3，面積為：5×3=15，
當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積也小于16；
所以周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓面積最大．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題沒(méi)有數(shù)據(jù)，分析時(shí)應(yīng)假設(shè)出周長(zhǎng)，然后根據(jù)面積公式進(jìn)行分析，進(jìn)而得出問(wèn)題答案；可以得出結(jié)論：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，圓的面積最大，正方形其次，長(zhǎng)方形的面積最小．