在1，2，3，4，…，100這100個自然數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，使得取出的兩數(shù)之和是6的倍數(shù)，則有多少種不同的取法？
分析：將這100個數(shù)分成六類，一類是被6除余1，有17個；二是被6除余2，有17個；三是被6除余3，有17個，四是被6除余4，有17個，五是被6除余5，有16個，六是被6整除，有16個；被6除余1與被6除余5的兩數(shù)之和能被6整除，共有17×16種不同的取法；同樣被6除余2與被6除余4的兩數(shù)之和能被6整除，共有17×17種不同的取法；再有被6除余3的數(shù)，它們中任意兩數(shù)之和能被6整除，共有17×16÷2種不同的取法；同理被6整除的數(shù)，它們中任意兩個數(shù)之和也能被6整除，共有16×15÷2種不同的取法；進而進行計算即可；
解答：解：17×16+17×17+17×16÷2+16×15÷2=817（種）；
答：有817種不同的取法．
點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，把將這100個數(shù)分成六類，然后進行依次分析，繼而根據(jù)分析到的數(shù)據(jù)進行計算即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1、2、3、4、5、6、7、8、9中選擇幾個數(shù)字，寫出三個大小相等的分?jǐn)?shù)
1
2
1
2
、
4
8
4
8
、
3
6
3
6
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1、2、3、4、6、15、17、24中，
2、3、17
2、3、17
是質(zhì)數(shù)，
4、6、15、24
4、6、15、24
是合數(shù)，
1
1
既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…中第70個數(shù)被5除余
0
0
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在 1，2，3，4，…100這100個數(shù)中取出兩個數(shù)，使這兩個數(shù)的和能被4整除，最多有
1225
1225
種不同的取法．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1、2、3、4這四個數(shù)中，
2和3
2和3
是質(zhì)數(shù)，
2和4
2和4
能被2整除，
1
1
的倒數(shù)等于它本身，這四個數(shù)的最大公約數(shù)是
1
1
，最小公倍數(shù)是
12
12
．

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