Question

如圖所示，三角形的面積是5平方厘米，AE=DE，BD=2DC，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：連接DF，因為AE=DE，三角形AEF的面積=三角形EDF的面積，三角形ABE的面積=三角形BDE的面積，又因為BD=2DC，所以三角形BDF的面積=三角形DCF的面積×2，因此三角形ABF的面積=三角形BDF的面積=三角形DCF的面積×2，所以三角形ABC的面積=三角形DCF的面積×5，據(jù)此可以求出三角形DCF的面積是1平方厘米，則陰影部分的面積等于三角形BDF的面積的2倍，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：連接DF，
因為AE=DE，
所以三角形AEF的面積=三角形EDF的面積，三角形ABE的面積=三角形BDE的面積，
又因為BD=2DC，所以三角形BDF的面積=三角形DCF的面積×2，
因此三角形ABF的面積=三角形BDF的面積=三角形DCF的面積×2，
所以三角形ABC的面積=三角形DCF的面積×5，
則三角形DCF的面積是5÷5=1（平方厘米），
則陰影部分的面積1×2=2（平方厘米）
答：陰影部分的面積是2平方厘米．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．