Question

用一個數(shù)去除28，42，56正好都能整除，這個數(shù)最大是

 

；12，15，20都能整除同一個自然數(shù)，這個數(shù)最小是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：能夠整除28、42、56的最大數(shù)，也就是求它們的最大公因數(shù)，把16、24、32分別分解質(zhì)因數(shù)，找出公有質(zhì)因數(shù)的連乘積解答即可．
12，15，20都能整除同一個自然數(shù)，這個自然數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，即應(yīng)該是60．

解答： 解：28=2×2×7
42=2×3×7
56=2×2×2×7
所以最大公因數(shù)為：2×7=14
答：這個數(shù)最大是14．

把12、15和20分解質(zhì)因數(shù)：
12=2×2×3；
15=3×5；
20=2×2×5；
12、15和20的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60；
答：這個數(shù)最小是60．

故答案為：14、60．

點評：解答此題的關(guān)鍵是會用分解質(zhì)因數(shù)的方法求三個數(shù)的公因數(shù)及按照求三個數(shù)的最小公倍的方法，求出它們的最小公倍數(shù)．